Đề kiểm tra 1 tiết chương 3. Hình học 9. Đề 1

Câu 1 (4 điểm)
a) (2 điểm). Tính diện tích hình vành khăn tạo bởi hai đường tròn
,
có bán kính là
,
(Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). (Hình vẽ).


b) (2 điểm). Tính độ dài cung nhỏ
và diện tích hình viên phân tạo bởi dây và cung nhỏ
của đường tròn tâm O, bán kính 10cm, biết sđ
=
(Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). (Hình vẽ).


Câu 2 (6 điểm). Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường kính AD. Đường vuông góc với AD tại O cắt AC tại E. Chứng minh:
a) Tứ giác ODCE nội tiếp.
b) EA = ED.
c) AE.AC = 2R2.



Đề kiểm tra 1 tiết chương 3. Hình học 9. Đề 2

Câu 1 (4 điểm)
a) (2 điểm). Tính diện tích một phần hình vành khăn (phần tô đậm của hình vẽ) tạo bởi hai đường tròn
,
có bán kính là
,
và sđ
(Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). (Hình vẽ).


b) (2 điểm). Tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây và cung nhỏ
của đường tròn tâm O, bán kính 20cm, biết
. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). (Hình vẽ).


Câu 2 (6 điểm). Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Tia AH cắt BC tại A( cắt đường tròn tại D. Tia CH cắt AB tại C( cắt đường tròn tại E. Chứng minh:
a) Tứ giác AC(A(C nội tiếp.
b) BD = BE = BH.
c) HA.HD = HC.HE.



Đề kiểm tra 1 tiết chương 3. Hình học 9. Đề 3

Câu 1 (4 điểm)
a) (2 điểm). Cho đường tròn (O) ngoại tiếp hình vuông ABCD, biết cạnh hình vuông bằng 10cm. Tính diện tích phần tô đậm của hình vẽ là các hình viên phân tạo bởi các cạnh hình vuông và các cung của đường tròn (O). (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).


b) (2 điểm). Trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10cm, lấy hai điểm A, B sao cho góc AOB bằng 120 độ. Tính độ dài đường tròn và độ dài cung lớn AB. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). (Hình vẽ).


Câu 2 (6 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (O; R) nhận AH làm đường kính. Đường tròn (O; R) cắt AB tại D và cắt AC tại E. Chứng minh:
a) Tứ giác BDEC nội tiếp.
b) D, O, E thẳng hàng.
c) AE.AC = AD.AB = 4R2.


Đề kiểm tra 1 tiết chương 3. Hình học 9. Đề 4

Câu 1 (4 điểm)
a) (2 điểm). Cho đường tròn tâm O ngoại tiếp hình vuông ABCD, biết cạnh hình vuông bằng 20cm. Tính diện tích phần tô đậm của hình vẽ là các hình viên phân tạo bởi các đường chéo hình vuông và các cung của đường tròn O1, O2, O3, O4 là trung điểm của các cạnh hình vuông. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). (Hình bông hoa bốn cánh)


b) (2 điểm). Cho đoạn thẳng AB = 20cm. Gọi O trung điểm AB, O1, O2 lần lượt là trung điểm của OA và OB. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB, dựng các nửa đường tròn (O), (O1), (O2). Tính tổng độ dài các cung tròn trên. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). (Hình vẽ).


Câu 2 (6 điểm). Cho tam giác ABC có
, đường phân giác trong của góc
là BD và đường phân giác trong của góc
là CE cắt nhau tại I (D(AC và E(AB). Chứng minh:
a) Tứ giác AEID nội tiếp.
b) ID = IE.
c) BA.BE = BD.BI.