HÖ thèng ®Ò c¬ng «n tËp h×nh häc 8
Trêng THCS Th¸i ThÞnh
-------*******-------

§Ò c¬ng «n tËp ch¬ng III H×nh häc líp 8C


I. LÝ thuyÕt: Tr¶ lêi c¸c c©u hái trang 89 SGK.
II. Bµi tËp: Häc sinh «n l¹i nh÷ng bµi tËp sau mçi bµi häc vµ nh÷ng bµi tËp trong phÇn «n tËp ch¬ng,
ngoµi ra lµm thªm nh÷ng bµi tËp sau ®©y:
Bµi 1: §iÒn vµ ghi lÝ do.

A

BiÕt EF//BC

E

F

N

C
B
M
Bµi 2: §iÒn tam gi¸c ®ång d¹ng víi tam gi¸c ®· cho vµ ghi trêng hîp ®ång d¹ng vµo bªn c¹nh.
a. AOB
........
H
A
B
b.OBH
........
BiÕt:
c.........
KCO
-AB//CD
O
-HK vu«ng gãc víi AB.
d....K...
.......
D
C
K
Bµi 3: Quan s¸t h×nh díi ®©y, ghi ra c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng vµ nªu trêng hîp ®ång d¹ng.
a.
A

N

B

H

C

M

b.
BiÕt ABCD lµ h×nh b×nh hµnh
A

B

E

F

D

C

Bµi 4: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã AB=8cm; BC=6cm. VÏ ®êng cao AH cña tam gi¸c ADB.
a. Chøng minh AHB ®ång d¹ng víi BCD.
b. TÝnh ®é dµi c¹nh BD; AH; DH.
b. TÝnh diÖn tÝch AHB.
Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AB=36cm; AC=48cm.Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. §êng
th¼ng vu«ng gãc víi BC t¹i M c¾t ®êng th¼ng AC, AB theo thø tù t¹i D vµ E.
a. Chøng minh ABC ®ång d¹ng MDC.
b. TÝnh c¸c c¹nh cña MDC.
c. TÝnh ®é dµi EC.
d. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng EC.
Thêi gian «n tËp: 1,5 tuÇn 1

HÖ thèng ®Ò c¬ng «n tËp h×nh häc 8
e. TÝnh tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c MDC vµ ABC .
Bµi 6: Cho ABC. Trªn c¹nh AB, AC lÊy hai ®iÓm theo thø tù M vµ N sao cho

; ®êng

trung tuyÕn AI (I BC) c¾t MN t¹i K. Chøng minh KM=KN.
Bµi 7: Cho h×nh thang vu«ng ABCD (gãc A=gãc D=90 o) AB=6cm; CD=12cm; AD=17cm. Trªn c¹nh
AD, ®Æt ®o¹n AE=8cm. Chøng minh gãc BEC=90o.
Bµi 8: Cho ABC vu«ng t¹i A, AC=4cm, BC=6cm. KÎ tia Cx vu«ng gãc víi BC (tia Cx vµ ®iÓm A
kh¸c phÝa so víi ®êng th¼ng BC). LÊy trªn tia Cx ®iÓm D sao cho BD=9cm. CM: BD//AC.
Bµi 9: Tø gi¸c ABCD cã hai ®êng chÐo AC vµ BD c¾t nhau t¹i O, gãcABD=gãcACD. Gäi E lµ giao
®iÓm cña hai ®êng th¼ng AD vµ BC. Chøng minh:
a. AOB ®ång d¹ng víi DOC. b. AOD ®ång d¹ng víi BOC.
c. EA.ED=EB.EC.
Bµi 10: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD). Gäi O lµ giao ®iÓm cña hai ®êng chÐo AC vµ BD.
a. Chøng minh OA.OD=OB.OC.
b. §êng th¼ng qua O vu«ng gãc víi AB vµ CD theo thø tù t¹i H vµ K. Chøng minh:

.

Bµi 11: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã AB=12cm; BC=7cm. Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm E sao cho
AE=8cm. §êng th¼ng DE c¾t c¹nh CB kÐo dµi t¹i F.
a. Chøng minh AED ®ång d¹ng BEF; BEF ®ång d¹ng CDF; AED ®ång d¹ng CDF.
b. TÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng EF; BF. BiÕt DE=10cm.
c. TÝnh tØ sè hai ®êng cao; diÖn tÝch cña hai tam gi¸c AED vµ BEF.
Bµi 12: Cho  ABC; D trªn c¹nh AB. §êng th¼ng qua D song song víi BC c¾t AC t¹i E, c¾t ®êng th¼ng
qua C song víi AB t¹i G.
a. Chøng minh AD.GE=DE.CG.
b.Nèi BG c¾t AC t¹i H. Qua H kÎ ®êng th¼ng song song víi AB
c¾t BC t¹i I. Chøng minh
Bµi 13: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD víi AC lµ ®êng chÐo lín. E ; F theo thø tù lµ h×nh chiÕu cña C trªn
AB vµ AD. Gäi H lµ h×nh chiÕu cña D trªn AC.
a. Chøng minh
.
b.CMR:
Bµi 14: Cho tam gi¸c ABC cã c¸c gãc ®Òu nhän. Hai ®êng cao BE, CF c¾t nhau t¹i H. Chøng minh
r»ng:
a.
b. AEF ®ång d¹ng víi ABC. c.
Bµi 15: Cho tam gi¸c ABC cã c¸c gãc ®Òu nhän. Ba ®êng cao AD, BE, CF ®ång qui t¹i H. Chøng minh
r»ng:
.
Yªu cÇu:
+ Häc sinh: nghiªm tóc «n tËp theo ®Ò c¬ng. Lµm nh÷ng bµi trong ®Ò c¬ng vµo cuèn vë lµm ®Ò c¬ng.
+ CMHS: ®«n ®èc, ®éng viªn, nh¾c nhë con em m×nh «n tËp theo ®Ò c¬ng.

Chóc c¸c em häc sinh «n tËp tèt!

Thêi gian «n tËp: 1,5 tuÇn

2